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Von dem Decimal- oder dem verjüng­ten Maaßstabe.

§. 60.

Die Construction und der Gebrauch des Decimalmaaßstabes, so wie aller übrigen geome­trischen Werkzeuge, beruhen einzig und allein auf der Aehnlichkeitslehre. Denn, um einen Decir malmaaßstab zu consiruiren, ziehe man (Fig 47) eine grade Linie rnn, theile diese willkührlich in gleiche Theile, z B. in drei, von m bis io, von 10 bis 20 und von 2O bis zo; errichte an die­sen Theilungspuncten die senkrechten Linien, von m bis y, von lo bis io, von 20 bis 20 und von n bis tr, welche alle, sowohl unter sich als auch einem Theile der Basis inn gleich sein müssen. Ferner theile man diese Linien in io gleiche Their le und ziehe die Horizontallinien von i bis r, von 2 bis 2 u s. w und endlich die Transver­sallinien von 3 bis b, von I bis 2, von 2 bis z u- s. w. so hat man einen vollendeten Decir malmaaßstab.

Da nun Dreieck 6 1 3 Dreieck ä 2 s M Dreieck ad ro ist, so hat man auch Lio : bro — at : ei oder

: i' — i' : 6t

also mißt st ein Zehntel von 3i oder der Eint heit des Maaßstabes. Ferner

3 to : dro — 32 : ck2 oder ic>^ : — 2 ^ : ä2