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Von den Eigenschaften der Kreise.

§- 43.

Was Kreise für Figuren sind, weiß jeder; und was Durchmesser, Radien, Seetoren u. s. w- sind, ist schon § 4 erklärt worden.

§. 44.

Wenn man in einem Kreise (Fig. 2) aus dem Mittelpuncte e eine grade Linie eo senkrecht auf eine Chorde äii zieht, so theilt diese die Chorr de in zwei gleiche Theile, d. h. äo — oh.

Beweis.

Man ziehe die Halbmesser eä und eh, so ist in den Dreiecken eäo und eho eü — eh 60 — eo und s^eoä — eoh ^ e-ov folglich /O eäo — /O oho, und daher auch äo — ho.

Anm. Verlängert man die Linie eo bis in na so folgt aus dem Obigen, daß diese Linie eom auch den Bogen ämh in zwei gleiche Theile abschneiden muß, d. h. Bog. äm Bog. nah.

Beweis.

Da das Dreieck äoe —Dreieck eoh, so ist auch O. äeo ^ h, heo; aber äm ist das Maaß des äeo — h, äem und hm das Maaß des h. heo — h. Hern, folglich ist auch Bor gen äm — Dogen hm.