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Von der Quadratwurzel.
§. Z2.
Eine jede Zahl oder Größe, welche als ein Produkt aus zwei gleichen Factoren angesehen werden kann, heißt ein Quadrat, und jeder dieser beiden gleichen Factoren heißt die Wurzel des Quadrats. So ist z. B. in 49 — 7» ^ 7X7, 49 das Quadrat und 7 die Wurzel; in 8 l — 9^ " 9 !-4 9 ist 8r das Quadrat
und 9 die Wurzel. Eben so ist- in aa — ar>
— a jxj a, aa das Quadrat und 3 die Wurzel u. s. w.
§- 35 -
Wenn aber die Wurzel aus zwei Gliedern besteht oder ein Bi.nomium ist, so muß das Quadrat davon aus drei Gliedern besiehe», Z. B> wenn die Wurzel — 3 4- d ist, so ist das
Quadrat davon, oder (3 4- b) X (3 4- b) —
an 4 - 2gs) 4 - lrlr. Hier besteht nun das erste Glied des Quadrats oder au, aus dem Quadrate des ersten Theils der Wurzel 3, das zweite Glied oder 23b «»thalz zweimal das eine Glied der Wurzel, multiplierrr mit dem zweiten, und das dritte Glied oder lala ist das Quadrat des zweiten Gliedes der Wurzel I>.
Nach dieser Erklärung laßt sich nun sehr leicht die Wurzel aus dem Quadrat eines Bin o>