Breite und Zeit zugleich: Methode von Gauss.

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ig

2y

3,3207,,,

l (A +A 2 )

a

" 2iy " _

A • • •

= — 34' 52,6"

2y

= 347" 7' 13,9" = + 34 52,6

347 42 6,5

HA- ß_

2y Ä 0 .

lg £- = 3,6000 y 2y

-£ = -f io 6'20,9" 2y 1

348° 48' 29,4" —1 6 20,9

A)

= 347 42 8,5

A Y — A = 5397,1", lg(A l — A t )* = 7,4643, y (A 1 — A) 2 = 34,4" ^ — ^0 = 1209,9 l(j(A 2 — Ao) 2 = 6,1655 y(A 8 —4>)* = 1,7 J 3 _ ^„ = 6753,9 7(/(J 3 —-4 0 ) 2 = 7,6591 y (A s — A) 2 = 53,9. Die schließliche Rechnung nach Formel 67a) ergibt: + ö . . . . = 48» 35' 38,2", - y (ix — A o y = - 34,4

<P!.....= 48 35 3,8

z 2 + d . . . . = 48° 35'5,5" e 8 + Ö . . . = 48» 36'57,7" — y (A, — A o y = — 1,7 y (4 8 — A o y = — 53,9

. . . = 48 35 3,8

: 48 35 3,8 9> s . . . Im Mittel <p = 48° 35'4"

5), w 3) ( . Bestimmung von Breite und Zeit zugleich aus den Uhrangaben, zu welchen drei Sterne dieselbe Zenitdistanz

erreichen.

Bei dieser gewöhnlich als Methode von Gauss bezeich­neten Aufgabe der gleichzeitigen Ermittelung von Breite und

Uhrkorrektion geht man zur Herleitung

Fig. 48.

der Formeln wieder von dem fundamen­talen astronomischen Dreieck zwischen Pol, Zenit und Stern aus. In Fig. 48 seien S 1 , S" und S'" drei gleichweit von Z ab­stehende Punkte der Himmelssphäre, in welchen die Steme mit den Rektaszensionen S"'f «', a", «"' und den Deklinationen ö', ö", 8"' \ \ zu den Sternzeiten 77', [/'", £/'" beobachtet sind. Ferner seien t\ t", t'" die Stunden­winkel der drei in gleicher Zenitdistanz s s gemessenen Sterne, z/ 2 U der Gang der Uhr für ein bestimmtes Zeitintervall. Endlich möge die gesuchte Uhrkorrektion zur