Breite aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen.
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2), P . Breitenlbestimniung aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen
eines Gestirns.
Am einfachsten würden zur Kenntnis der Polhöhe Messungen von Zenitdistanzen eines Fixsterns im Meridian führen, wie nicht nur aus der früheren Gleichung 1) für t = 0, sondern auch aus den im ersten Teil des vorliegenden Handhuchs gegebenen Formeln (s. S. 14) klar hervorgeht. Bezeichnet man nämlich die Zenitdistanz eines Gestirns im Meridian mit für die obere und mit z," für die untere Kulmination, letztere bekanntlich nur bei Zirkumpolarsternen (d >» 90° — q>) wahrnehmbar, so gelten die folgenden einfachen Beziehungen zwischen Breite, Deklination und Zenitdistanz im Meridian:
0.C, * südlich vom Zenit a) cp = d -j- z° n 6) 0. C, * nördlich vom Zenit b) cp — S — g,° n
WC..... • . . • c) cp = 1800 _ (ß 4- g»)
Diese einfachste Art der Polhöhenbestimmung, bei welcher man übrigens durch Kombination der Zenitdistanzen eines Zirkum- polarsterns in beiden Kulminationen sogar die Deklination (nach Anbringung von Präzession, Nutatiön, Aberration) eliminieren kann 1 ), ließe sich mit Vorteil nur auf Sternwarten an großen, fest im Meridian aufgestellten Instrumenten ausführen.
Für die Zwecke geographischer Ortsbestimmung mit transportabel Instrumenten, wie Universalen für die genauere und Libellenquadranten für die genäherte Orientierung, beobachtet man eine Reihe von Zenitdistanzen in der Nähe und zu beiden Seiten des Meridians. Man wendet also sowohl für südliche und nördliche Sterne in der Nacht als auch für die Sonne am Tage die Methode der sogenannten Zirkummeridian-Zenitdistanzen an. Bei derselben ist es von Vorteil, statt aus jeder beobachteten Zenitdistanz die Breite mittels der früher (s. S. 208) abgeleiteten Formel 58) zu berechnen, zunächst aus den einzelnen
') Kombiniert man die Gleichungen (6 b ) und (6") für obere und untere Kulmination, so folgt aus dem arithmetischen Mittel derselben 6*) V = 90» - % « + 4).
Hierbei fällt cf heraus, aber die Beobachtung setzt -wegen der 12stündigen Zwischenzeit ein ganz besonders stabiles und großes Instrument voraus.