274 Methoden zur geographischen Ortsbestimmung.
Aus dem somit vollständig durchgeführten Beispiel der Vorausberechnung einer Sternbedeckung, welches als Muster für ähnliche Herleitungen dienen kann, geht also hervor, daß die Sternbedeckung von k Leonis am 4. April 1887 auf der Beobachtungsstation [<p == — 20°,4, (A) = 22 h 27 ra ,3 östl. Greenwich] zu der mittleren Green- wicher Zeit 9 h 50 m (mittlere Ortszeit ll h 22 m ,7) begann und entsprechend 10' 1 50 m (mittlere Ortszeit 12 h 22 m ,7) beendet war. Die Positionswinkel für Eintritt und Austritt des Sternes Regulus am Mondrande betrugen 159° bzw. 249°.
Vergleicht man mit diesen nur genähert hergeleiteten Größen die aus der genauen Vorausberechnung nach den Besseischen Formeln resultierenden Werte, so findet man die Zeiten bis auf rund 30 s und die Positionswinkel innerhalb 1° übereinstimmend, also völlig genau genug.
2)*. Längenbestiminung aus Mondhöheii.
Im allgemeinen läßt sich aus einer zu beliebiger Zeit gemessenen Zenitdistanz des Mondes bei gegebener Ortsbreite und Monddeklination der Stundenwinkel des Mondes in bekannter Weise (s. S. 191, Formel 52) berechnen. Aus diesem und der für die Beobachtung geltenden Orts-Sternzeit ®, welche mit einer genäherten Länge und anderweitig bestimmter Uhrkorrektion herzuleiten ist, folgt die beobachtete Rektaszension des Mondes aus der gleichfalls bekannten Relation (s. S. 191, Formel 51):
a, — . } West «l> = ®+h\ o s t ■
Vergleicht man nun die auf diese Weise gefundenen Rekt- aszensionen «j mit den entsprechenden, in der astronomischen Ephemeride fabulierten «j, so ergibt sich die Länge des Beobachtungsortes gegen den Anfangsmeridian.
Da jedoch zur Ableitung der Orts-Sternzeit und zur Entnahme der Mondkoordinaten eine genäherte Länge des Beobachtungsortes vorausgesetzt wird, kann die erste Berechnung von £j und & im allgemeinen nicht genau sein. Man muß deshalb mit dem in erster Näherung gefundenen X die ganze Rechnung wiederholen, um in zweiter Näherung eine genauere Länge zu finden. Anstatt nun auf diesem Wege allmählicher Approxima-