Breite und Zeit zugleich: Methode von Gauss. Länge. 243

Wenn man nunmehr mit den aus der Epkenieride und der Beobachtung entnommenen Werten von ö', ö", ö"'", l', X" und mit den aus obigen Rechnungen gefundenen Größen i\ cp nach den Formeln 69) die wahre Zenitdistanz berechnet, so findet sich im Mittel z = 37° 22' 39". Zieht man hiervon den Betrag der Refraktion '== 43" ab, so erhält man die scheinbare Zenitdistanz z' = 37° 21'56", und da die am Instrument abgelesene Zenit­distanz (z) = 37° 20' 5" war, so ergibt sich der Zenitpunkts- bzw. Indexfehler J Z zu -4-1'51".

Längenbestimmungen.

Der Längenunterschied zweier Orte auf der Erdoberfläche ist, wie im ersten Teil (s. S. 24) näher erörtert wurde, identisch mit dem Winkel, welchen die Meridiane dieser Orte an den Polen miteinander bilden, d. h. auch gleich dem Unterschiede der Ortszeiten an beiden Beobachtungspunkten, bezogen auf das­selbe absolute Moment. Bezeichnet man die in demselben Augen­blick an beiden Orten ermittelten Uhrzeiten mit U 0 und die zugehörigen Uhrkorrektionen gegen richtige Ortszeit mit z/ U 0 und z/ U w , endlich den Längenunterschied beider Orte mit A„, so gilt, wenn die Längen von Westen nach Osten, also im Sinne der Erdrotation positiv gezählt werden, der folgende Ausdruck: A 0 , ^ === (U 0 -f- A TJ Ö ) — (Uu, +• 4 U w )

oder

72) 4, • = (l T o — U„) + {4 u 0 - A U w ).

Diese, allgemein für jede Längenermittelung zwischen zwei Orten geltende Gleichung lehrt einerseits, daß zur Ermittelung von Stand und Gang der Uhr an jedem Beobachtungsorte möglichst genaue Zeitbestimmungen vorliegen müssen (z/ U 0 — z/ U w ), andererseits, daß für dasselbe absolute Moment eine scharfe Bestimmung des Unterschiedes der Ortszeiten erfolgen muß (Co - U w ).

Führt man in die Gleichung 72) einen bestimmten ersten Meridian, z. B. Greenwich, an die Stelle von U 0 -\- z/ U 0 ein, so werden direkt Längenunterschiede gegen einen in den astro-

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