316 Besondere Probleme geographischer Ortsbestimmung.
mäßigen Operationen, welche bei Reduktionen von genäherten Ortsbestimmungen auftreten.
Eine Tafel von nur 11 Quartseiten (Borgen, 1. c, S. 38bis48) ersetzt ein größeres logarithmisch-trigonometrisches Tabellenwerk sogar nebst den Hilfstafeln für lgsin 21 / 2 t. An Stelle von sechs trigonometrischen Funktionen hat man nur mit zwei Arten von Meridionalteilen, mit der Funktion und Kofunktion zu tun. Im allgemeinen sind beim Rechnen mit Mercatorfunktionen .nicht mehr als zwei Zahlenaus drücke algebraisch zu verbinden, und die ganzen Rechnungsvorschriften vereinfachen sich nicht unerheblich. Endlich verdient noch Erwähnung, daß die Reduktion für alle in den Mercatortabeilen gegebenen Winkel gleich genau ist, daß also nicht, wie bei der trigonometrischen Behandlung, manche Formeln gelegentlich bei den Grenzwerten für die Winkel unbrauchbar werden.
II. Genäherte geographische Ortsbestimmung ohne winkelmessende Instrumente').
Eine Methode, ohne winkelmessende astronomische Instrumente noch brauchbare Orts- und Zeitbestimmungen zu erhalten, kann gelegentlich auch für Geographen und Forschungsreisende von großer Wichtigkeit sein, besonders wenn ihre Instrumente beschädigt, verspätet oder überhaupt nicht an den Beobachtungsort gelangen. In erster Linie ist das mit empfindlichen Libellen versehene Universal bei nicht ganz sorgfältiger Behandlung manchen Fährlichkeiten auf längeren Transporten ausgesetzt, während der viel leichter transportierbare Libellencpiadrant (s. Fig. 44), be-
') Für ein eingehenderes Studium dieses speziellen Problems sei auf die grundlegende Abhandlung von P. Harzer, Geographische Ortsbestimmungen ohne astronomische Instrumente (Petermanns geographische Mitteilungen, Ergänzüngsheft Nr. 123, Gotha 1897) verwiesen, an welche auch die folgenden Darlegungen anknüpfen. Allerdings sind im Interesse einer gelegentliehen und schnellen Anwendung für Geographen und Forschungsreisende einige Vereinfachungen vorgenommen worden, welche sich sowohl auf die Anzahl der Aufgaben als auch auf deren expedite Lösung beziehen.
Im historischen Interesse sei noch erwähnt, daß bereits Tycho Brahe am Ende des 16. Jahrhunderts ein gewöhnliches Fadenlot benatzte, an dem die gleichzeitige Verdeckung des Polarsterns und eines zweiten Sterns nach der Uhr beobachtet wurde. Auf diese einfache Weise bestimmte Tycho, sozusagen im Vertikal des Polarsterns (s. S. ISO), die Uhrkorrektion.