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Grundbegriffe der astronomischen Geographie.

Figur der Erde.

Bei Ableitung der Koordinaten cp (Breite) und l (Länge) für die Erdorte, welche als Deklinationen und Rektaszensionen der zugehörigen Scheitelpunkte definiert werden konnten, ist die Erd­gestalt als kugelförmig vorausgesetzt worden. Bei dieser ersten Annäherung, welche auch für fast alle Aufgaben der geographi­schen Ortsbestimmung genügt, beträgt der mittlere Erdhalbmesser rund 6370 km, der mittlere Umfang eines größten Kreises der Erdkugel rund 40 030 km. Drückt man nach diesen mittleren, für eine Kugel von gleicher Oberfläche mit der Erde ange­nommenen Zahlen die im Bogen größten Kreises gemessenen Grade, Minuten und Sekunden in linearem Maße auf der Erd­oberfläche aus, so findet sich abgerundet: 1° = 111,2 km, 1' = 1853 m und 1" = 31m.

Die allgemein festgesetzten, der wirklichen, sphäroi- dischen Erdfigur (s. S. 32) entsprechenden und in Teilen des Äquatorumfanges (rund 40 070 km = 5400 geogr. Meilen) aus­gedrückten Zahlen sind: 1° = 111,31 km (15 geogr. Meilen zu je 7420,44m), 1' = 1855,11 m (1 Seemeile), 1" = 30,92m. Die entsprechenden Werte in den nach den Polen hin abnehmenden Parallelkreisen, auf der Erdkugel gemessen, ergeben sich durch Multiplikation der obigen Zahlen mit cos cp, wie unmittelbar aus Fig. 3 (s. S. 5) folgt, wo der Radius des Parallelkreises PiP 2 gleich dem Äquatorradius multipliziert mit dem Kosinus von Winkel P X C A (im Falle der Erdkugel Breite cp des Parallel­kreises) ist. Für den Meridianumfang der sphäroidischen Erde (rund 40000 km) beträgt die Länge eines Meridiangrades am Äquator 110,56 km, am Pol 111,68 km.

Aus nebenstehender kleiner Tabelle werden die Ausdehnungen der Längengrade auf verschiedenen Breitenkreisen ersichtlich.

Man erkennt aus der Zusammenstellung S. 31, daß z. B. in Deutschland {cp = 50°) bei ost-westlicher Verschiebung um rand 300" 1 die Länge sich um l s (20 m pro 1" = 0,07 s ) ändert, während einer Breitenänderung um 1" (ziep = 1") fast auf der ganzen Erde eine nord-südliche Verschiebung von etwa 31 m (genauer 30,7 m für cp = 0«, 30,8 m für cp = 30°, 30,9 m für cp = 50" und 31,0 m für cp = 70°; s. Anm. S. 33) entspricht. Bei Beurteilung der Genauig-