14

la)

2 a)

3 a)

Grundbegriffe der astronomischen Geographie.

sin ö = cos z sin <p — sin z cos q> cos A cos Ö sin t = sin z sin A \ cos ö cos t — cosz cos q> -f- sin z sin <p cos A Im' sinM' = Sinz cosA

| m' cos M' = cosz sin M' UjA

Ujt =

cos(<p—r My

ig M' = cos A tyz tyb — Uj (q> — M) cos l.

Spezielle P&lle der Koordinaten.

Ans demselben fundainentaleu astrononiischeu Dreieck, welches die soeben erörterten Transforniationsformeln ergibt, lassen sieb auch alle mit der täglichen Bewegung der Himinelskugel zusammen­hängenden speziellen Werte der Koordinaten s, A und / herleiten, welche bei der geographischen Orientierung mittels astronomischer Beobachtungen eine wichtige Rolle spielen.

Durch die scheinbare Drehung von S um V (s. Fig. 5) in 24 h Sternzeit kann ein Stern je zweimal in den Meridian (f, .4 = 0° obere Kulmination; /, A = 180° untere Kulmination), in den Ersten V e r t ik a 1 (4 = 90» West-Vertikal; A = 270° Ost - Vertikal) und in die Ebene des Horizontes (A = 0°, z ■= 90° beim Auf- und I ntergange) kommen.

Aus der ersten der Gleichungen 1)

cos z = sin h = sin q> sin Ö -f cos <p cos 6 cos t

folgt, daß für t — 0 h , also in oberer Kulmination, h den größte» und z den kleinsten Wert erreicht, denn, je nachdem der Stern südlich oder nördlich vom Zenit kulminiert (ö^qp), wird die Meridianzenitdistanz

6) z' m = qp — d, *" = o — qp (0. C.)

Für t = 12 h = 180°, also in unterer Kulmination, erhält cost seinen größten negativen Wert, also h seinen kleinsten, z den größten Wert, und es wird die entsprechende Meridianzenit­distanz :

6 a) t* = 180" — (<p + ö) (U. C.)

Die Formeln 6) und 6 a), in welche ö mit dem richtigen Vor­zeichen (positiv für nördlich, negativ für südlich vom Äquator