Transformation der Gestirnskoordinaten. Fundamentales Dreieck. 11
Transformationen für die Koordinaten der Gestirne.
Bei den astronomischen Aufgaben der geographischen Ortsbestimmung kommt es häufig vor, daß die sphärischen Koordinaten eines Sternes im System des Horizontes (z, A) in diejenigen des Äquators (d, t) und umgekehrt zu verwandeln sind. Es sollen daher wenigstens die Ilauptformeln zur Transformation der Koordinaten an dieser Stelle gegeben werden, aus denen sich auch sonstige wichtige Folgerungen allgemeiner Art ziehen lassen. Die maßgebenden Formeln resultieren aus dem sog. fundamentalen astronomischen Dreieck an der Himmelssphäre zwischen Gestirn, Zenit und Pol, welches überhaupt bei den Aufgaben der astronomisch - geographischen Orientierung eine sehr wichtige Rolle spielt
In dem sphärischen Dreieck PZS, welches schon aus Fig. 4 ersichtlich, aber an dieser Stelle nochmals besonders in Fig. 5
Fig. 5.
Ii (Ort <f)
Das fundamentale astronomische Dreieck PZS.
entworfen ist, sei 1' der Nordpol des Äquators, Z das Zenit des Beobachtuugsortes mit der geographischen Breite q> und S der Ort des Gestirnes an der Himmelskugel, so daß der Kreisbogen VZM mit Ä als Äquator- und Ho als Horizontpunkt einen Teil des zum Orte mit der Breite <p gehörigen Meridians am Himmel darstellt.
Im Anschluß au die früher entwickelten Koordinatenbezeich- nuugen ist in dem fundamentalen astronomischen Dreieck der Winkel am Fol SPZ = t (Stuudenwinkel), der Winkel am Zenit l'ZS = 180° — A (Supplement des Azimuts), und der dritte