Interpolationsrechnung. Ausgleichungsrechnung. 83
Greenwich geltenden Angaben der Astronomisch-Nautischen Ephe- meriden gesucht. Zunächst ist zu bedenken, daß Jan. 7, 5 h a. m. bürgerlicher Zählung = Jan. 6, 17 h astronomisch ist (siehe S. 26); ferner, daß die Angabe in M. E. Z. (mitteleuropäische Zeit) einer Längendifferenz von l h östl. Greenwich (siehe S. 29) entspricht. Daher sind die obigen Größen li-^ und aus den Ephemeriden für 1905, Jan. 6, 16 h Greenwicher Zeit zu interpolieren. Es finden sich nun die folgenden Werte fabuliert vor:
Datum
BT)
P7>
Stündliche Änderung
•
1905, Jan. 6, Mitternacht = 12'' .
15'15"
55' 51"
— 1,3"
1905, Jan. 7, Mittag = 0 .
15 10
55 35
-1,3
Die stündliche Änderung für JRj beträgt
— 5" 12 ~
— 0,4", die-
jenige für—'1,3"; daher werden die gesuchten Größen:
1905, Jan. 6 -ßj = 15' 15" = 55' 51"
— 0,4" X 4 = — 2 ; — 1,3" X 4 = — 5 15' 13" 55'46"
Damit können die Erörterungen über die Interpolationsrechnung abgeschlossen werden. Die oben angeführten Formeln und Beispiele werden für alle, im Rahmen des vorliegenden Handbuches vorkommenden Aufgaben zum Verständnis ihrer Lösungen genügen.
Ausgleichungsrechmmg.
Wenn eine größere Anzahl von Beobachtungen für die Bestimmung einer oder mehrerer Unbekannten, z. B. der geographischen Breite oder der Uhrkorrektion vorliegen, und wenn diese Beobachtungen voneinander abweichende Resultate liefern, so gilt es, den wahrscheinlichsten Wert der Unbekannten zu finden. Ferner ist es, auch für die Zwecke geographischer Orientierung, sehr wichtig, aus einer größeren Reihe von Beobachtungsergebnissen ein mathematisches Maß für die Genauigkeit des Resultats sowie jeder einzelnen Beobachtung zu gewinnen.
Diese Aufgaben löst die sogenannte Ausgleichungsrechnung, welche auf den Grundsätzen der Wahrscheinlichkeitslehre
6* .