Maßgebliches und Unmaßgebliches
Mathematik und Naturwissenschaften
Die vorliegenden Achtzigpfennigbändchen: W. Lietzmmm und V. Trier: Wo steckt der Fehler? P. Ziihlke: Konstruktionen in begrenzter Ebene» E. Beutel: Die Quadratur des Kreises gehören der „Mathematischen Bibliothek" an, die seit einem Jahre bei Teubner in Leipzig erscheint und deren Zweck ist, einzelne interessante Fragen aus der Mathematik, die im Schulunterricht nur angeschnitten werden können, eingehender zu behandeln und zu vertiefen, ohne zu große Anforderungen an die mathematischen Kenntnisse des Lesers zu stellen.
Wo steckt der Fehler?, so fragen die Verfasser des ersten Bändchens, nachdem sie diese und jene Aufgabe aus der Algebra und der Geometrie vorgelegt und vorgerechnet haben. Die ganz bedächtigen Leser werden ihn oft schon in dem Augenblick erkennen, wo man sie irreführen will; andere merken sicher erst an dem absurden Ergebnis der Rechnung, daß überhaupt ein Fehler gemacht worden ist. Er ist nicht immer leicht zu finden, besonders nicht bei den „Schülerfehlern", die sich gegenseitig aufheben, wo also das Ergebnis trotz der fehlerhaften Rechnung richtig ist. Das Ganze ist ein ausgezeichneter Prüfstein für sicheres Rechnen.
Während die theoretische Ebene unendliche Ausdehnung hat, ist die Ebene, welche uns in der Praxis zum Zeichnen zur Verfügung
steht, begrenzt. Wie hilft man sich nuu, wenn bei einer Konstruktion beispielsweise ein Punkt, den man notwendig braucht, außerhalb des Zeichenblattes liegt? Diese und ähnliche Fragen erörtert Zählte in seiner lesenswerten Schrift an der Hand zahlreicher Aufgaben, die typische Fälle aus der Praxis darstellen. Von den Lösungen sind natürlich viele aus der Fachliteratur genommen, doch es finden sich auch manche neue des Verfassers darunter.
Von den großen Problemen, an welchen die Mathematik so reich ist, hat das der Quadratur des Kreises auch bei Nichtmathe- matikern weithin Interesse erweckt. Es deckt sich mit der Aufgabe, einen Kreis in ein flächcngleiches Quadrat zu verwandeln. Da jeder, der nur wenig von Mathematik versteht, doch weiß, was ein Kreis und was ein Quadrat ist, so hat es zu keiner Zeit an „Lösungen" der Aufgabe gefehlt. Von solchen mißglückten laienhaften Versuchen spricht E. Beutel in seinem Bändchen nicht. Er hat sich vielmehr bemüht, aus der großen Zahl von Arbeiten über die Quadratur des Kreises, mit der sich schon seit Jahrtausenden die Mathematiker befaßten, die wichtigsten zusammenzustellen, welche einen Fortschritt in der Lösung des Problems bedeuten. Dabei ist ein Büchlein entstanden, das allen empfohlen werden kann, die in ihren Mußestunden gern mathematischen Problemen nachgehen.