— 163 —
sogar etwas Unbehagen erregen, wenn jemand von den Ursachen der Kongruenz zweier Dreiecke, anstatt von ihren Gründen (Beweisen) reden wollte. Woran liegt das? Daran, daß man in der Gedankenwelt, in den abstrakten Wissenschaften, altem Sprachgebrauch folgend, nicht von Ursachen, sondern von Gründen spricht, indem man einen Gedanken aus früher für wahr erkannten Gedanken begründend ableitet. Beiden Ausdrücken aber liegt der Kau!salitätsbegriff zugrunde, sie sind im Prinzip identisch. Soviel im allgemeinen; im besonderen aber muß ich Verworns obige Beweisführung aus dem Satze ^ - als irrtümlich zurückweisen. Die Formel bedeMet, daß, wenn ^V-L und ist, auch ^.--O ist und
diese Formel ist zweifellos im Sinne Verworns konditionell. Sie beruht aber offenbar nicht auf Anschauung, sondern auf Abstraktion; sie Wider- spricht sogar der Anschauung, denn für die Anschauung ist ^ niemals gleich L und gleich v. Wie ist der Mathematiker trotzdem zu ihr gekommen? Er hat sie entwickelt aus der Anschauung nicht unbestimmter, fondern bestimmter Größen. Von der bestimmten anschaulichen Größe 1 ausgehend bezeichnet er die Summe von als zwei, so daß immer gleich zwei ist: ferner bezeichnet er die Summe von als drei, so daß 1->-1>1 i n: mer gleich drei ist. Drei ist aber demgemäß auch gleich 1->2, da ich für zwei 1^1 einsetzen kann. Wie sagt nun der Mathematiker? Er sagt keineswegs: wenn — 2 und — 3
if<,, dicinu ist auch 'l-l-2 ^ 3/ sondern er sagt: weil 14-1 — 2 und 3 ist, deshalb ist auch l-i-2 - 3, d. h. er spricht konditionell, sondern lansal, weil nach seinen eigenen Voraussetzungen immer gleich 2, und 2-l-l immer gleich 3 ist. Somit sind auch von ihm die kausalen Beziehungen zwischen den drei Größen anerkannt. Bringt er aber nun der Kürze wegen diese kausalen Beziehungen in die allgemeine Formel so darf er diese nicht mehr kausal, sondern er muß
sie konditionell übersetzen, weil die Formel rein konditionellen Sinn hat, indem sie bedeutet, daß nur unter der Voraussetzung ^. sei — L und L ^ O, auch ^- 0 ist.
Kurz zusammengefaßt ist Inhalt und Ergebnis vorstehender Erörterungen folgendes:
Z. Der in unserer psychophhsiolvgischen Organisation begründete Ur- fachenbegriff (Kausalismus) ist für den Fortschritt wissenschaftlicher Erkenntnis nicht nur nicht entbehrlich, sondern notwendig und unersetzlich.
2. Machs FnnktioniAmus ist nnr auf die durch den Kcmsalismu-s g e wonnenen Erkenntnisse anwendbar: er bringt sie in leicht übersichtliche Forin eln.
3. Verworns Konditionismns ist eine wertvolle Forschungsiuethode und Vorstufe des Kausalismus, dem er das Material zu weiteren Fortschritte» unserer Erkenntnis liefert.